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201104:〖NOIP2011P〗表达式的值

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描述

 对于 1 位二进制变量定义两种运算:

运算符   运算规则
0⊕0=0
0⊕1=1
⊕     1⊕0=1
1⊕1=1
0 × 0=0
×    0 × 1=0
1 × 0=0
1 ×  1=1

运算的优先级是:

1. 先计算括号内的,再计算括号外的。

2.  “×”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算⊕运算。

例如:计算表达式A⊕B × C 时,先计算B × C,其结果再与A  做⊕运算。

现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字0 或者1,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。

输入
输入共2 行。
第 1 行为一个整数L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第 2 行为一个字符串包含L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这4 种字符,其中’(’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
输出
输出共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对10007 取模后的结果。
样例输入
4
+(*)
样例输出
3
提示
【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_)

在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时,表达式的值均为0,所以共有3种填法。

【数据范围】

对于 20%的数据有0 ≤L≤ 10。

对于 50%的数据有0 ≤L≤ 1,000。

对于 70%的数据有0 ≤L≤ 10,000。

对于 100%的数据有0 ≤L≤ 100,000。

对于 50%的数据输入表达式中不含括号。
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NOIP原题
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